通道中具有分段常数涡量的稳态欧拉方程的孤立解
偏微分方程分析
2023-10-18 v1
摘要
我们考虑一个二维、两层、不可压缩的稳态流动，其涡量在每层内为常数，流动位于具有刚性壁的无限长通道中。速度在界面处连续，两层之间无表面张力或密度差，且流动无黏。与以往研究不同，我们考虑的是局域化扰动的解，而非背景剪切流的周期或拟周期扰动。我们严格构造了一条精确解的曲线，并给出渐近展开中的主导项。我们还对流体粒子轨迹给出了详尽的定性描述，其可包含停滞点、临界层以及与边界相遇的流线。
引用
@article{arxiv.2310.11345,
title = {Solitary solutions to the steady Euler equations with piecewise constant vorticity in a channel},
author = {Karsten Matthies and Jonathan Sewell and Miles H. Wheeler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.11345},
year = {2023}
}