大幅幅度稳定电动力流体孤立波及其常数涡旋问题
偏微分方程分析
2026-04-28 v3
摘要
本文研究了在外部电场作用下，沿着二维介电流体表面传播的具有常数涡旋的孤立水波。我们将其形式化为一个非线性自由边界问题，其中欧拉方程和电势方程在界面处强耦合。在此设置下，由于速度场与电场之间的相互作用，标准单调性论证方法失效。这一挑战我们通过建立组合系统的新的节点性质来克服，确保波沿着全局分支保持对称的升高轮廓。此外，在全局分叉曲线上，必须发生以下情况之一：(i)平衡停滞点的形成，(ii)保 conformal 映射的退化，(iii)流动停滞的发生，或(iv)无穷增大的无量纲波速。
引用
@article{arxiv.2508.01336,
title = {Large-Amplitude Steady Electrohydrodynamic Solitary Waves with Constant Vorticity},
author = {Tingting Feng and Yong Zhang and Zhitao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.01336},
year = {2026}
}
备注
46pp, 4 figures