具有不连续涡量的孤立水波
偏微分方程分析
2021-03-02 v1
摘要
我们研究在下方以平坦不可穿透的海床为界、上方以恒定压力自由表面为界的二维水体中行进的孤立重力波的存在性。我们的主要兴趣在于构造具有不连续涡量分布的此类波浪。更精确地说，这意味着上游和下游的速度极限均为仅满足 Lipschitz 连续的层流。我们证明，对于任何具有此正则性的背景速度，存在一条从临界层流分岔出的全局解曲线，其中包含任意接近驻点的波浪。这些波浪中的每一个都具有一条偶对称轴，并且其流线在海床上方的高度随着向波峰右侧移动而单调递减。
引用
@article{arxiv.1709.09918,
title = {Solitary water waves with discontinuous vorticity},
author = {Adelaide Akers and Samuel Walsh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.09918},
year = {2021}
}