具有常涡量的大幅稳态孤立水波
偏微分方程分析
2021-10-12 v1
摘要
本文考虑在重力作用下于不可渗透平底上传播的二维常涡量稳态孤立波。与先前关于孤立波的工作不同，我们允许内部驻点及悬垂波剖面同时存在。利用解析全局分歧理论，我们构造了大幅解的持续曲线。沿这些曲线，波幅趋近于最大可能值、无量纲波速无界增大，或描述流体域的共形映射中出现奇异性。我们还证明，任意常涡量抬升型孤立波必为超临界。存在性证明依赖于将问题新颖地重构为固定域中两个标量函数的椭圆系统，其一描述流体区域的共形映射，另一描述波下流动。
引用
@article{arxiv.2110.04901,
title = {Large-amplitude steady solitary water waves with constant vorticity},
author = {Susanna V. Haziot and Miles. H. Wheeler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.04901},
year = {2021}
}