具有一般涡量与临界层的大振幅定常重力水波
偏微分方程分析
2024-08-27 v4
摘要
我们考虑有限深度水域上具给定但任意涡量分布的二维定常周期重力水波。水面允许悬垂，且不对无停滞点与无临界层作任何假设。利用共形映射及 Bernoulli 方程的一种新重构，我们揭示了一个等价于“恒等加紧”的表述，其可适用于 Rabinowitz 全局分歧定理。由此我们构造出从具平坦表面的层流分歧而出的一全局连通解集合。此外，在涉及涡量函数的某一谱假设下，对这些解进行了节点分析。最后，对下游波作了更细致的考察。
引用
@article{arxiv.2204.10071,
title = {Large-amplitude steady gravity water waves with general vorticity and critical layers},
author = {Erik Wahlén and Jörg Weber},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.10071},
year = {2024}
}