周期性行进界面重力-毛细波的全局分岔理论
偏微分方程分析
2014-12-30 v2
摘要
我们研究二维重力-毛细涡旋片的空间周期行进波的全局分岔问题。两种流体具有任意的常值、非负密度（不同时为零），重力参数可为正、负或零，表面张力参数为正。因此，参数集中包含了纯毛细水波和重力-毛细水波的情形。我们选择的坐标允许流体界面不是水平方向的图。我们采用一种技术性重构，将行进波方程转化为“恒等加紧”形式的系统。应用 Rabinowitz 全局分岔定理，最终结论是：要么存在解的闭环，要么存在一个无界的非平凡行进波解集，其中包含可能以任意速度行进、变得任意长、在涡量或曲率上形成奇点、或其界面自交的波。
引用
@article{arxiv.1411.5569,
title = {Global bifurcation theory for periodic traveling interfacial gravity-capillary waves},
author = {David M. Ambrose and Walter A. Strauss and J. Douglas Wright},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.5569},
year = {2014}
}
备注
Corrected a typo