二维液滴上稳定表面毛 capillary 波的全局分岔

我们构造了二维水波方程在紧凑域上的旋转旅行波解的全局曲线。实解析界面受表面张力约束，而引力效应被忽略。与旋转表面波不同，流体运动遵循不可压缩、无旋的欧拉方程。该模型可描述破浪中的小液滴和白帆。我们的主要工具是全局分岔理论，通过共轭形式的数学刻画问题。得到的流体域具有 $m$ 倍离散旋转对称性，以及反射对称性。