广幅度稳态孤立水波与一般旋流分布

本文研究二维稳态孤立引力水波沿有限深度流体表面传播的问题。特别是我们可以处理一般的旋流分布和过悬浪形状。通过共形映射，我们将问题转化为耦合在固定条带域中求解的超定椭圆系统与椭圆边值问题。为避免对旋流函数施加额外约束，我们进一步将问题转化为抽象算子形式。基于这些表述，借助中心轨道化简方法证明了小幅度孤立波的存在性，而基于解析全局分岔定理则得到大幅度孤立波。