具有局部涡量的深水孤立波的存在性、不存在性与渐近行为
偏微分方程分析
2021-07-30 v1
摘要
在本文中，我们研究在二维或三维无限深水体表面传播的孤立波。这些波受重力作用，并且界面上允许——但不要求——毛细效应。我们假设涡量是局部的，即它满足某些矩条件，并允许在二维流体的主体中存在有限多个点涡。我们还考虑了一个带有涡片的两流体模型。在温和的衰减假设下，我们获得了速度场和自由表面的精确渐近行为，并将其与波的全局性质联系起来。例如，我们排除了自由表面高程具有单一符号的波以及具有有限角动量的涡片的存在性。基于 Shatah、Walsh 和 Zeng 的工作，我们还证明了满足上述假设的具有紧支撑涡量的二维毛细-重力波族的存在性。对于这些波，我们进一步证明自由表面在无穷远附近是正的，并且无穷远处的渐近行为与净涡量相关联。
引用
@article{arxiv.1706.00147,
title = {Existence, nonexistence, and asymptotics of deep water solitary waves with localized vorticity},
author = {Robin Ming Chen and Samuel Walsh and Miles H. Wheeler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.00147},
year = {2021}
}
备注
36 pages