二维常数涡旋孤立水波研究：深浸毛沼情形
偏微分方程分析
2024-08-08 v1
摘要
我们考虑二维在无限深度下的含非零常数涡旋的毛沼水波。首先我们推导描述孤立波轮廓的 Babenko 方程。当速度 接近临界速度且满足涉及物理参数的符号条件时，Babenko 方程可还原为 stationary focusing 三次非线性 Schrödinger 方程加上扰动误差。我们证明了一个无量纲物理参数的临界值：当该参数低于临界值时，至少有两组速度满足 focusing 条件；当该参数高于临界值时，仅有一个满足条件。由此得到了常数涡旋水波系统的小幅度孤立波解的存在性。
引用
@article{arxiv.2408.03428,
title = {Two-dimensional solitary water waves with constant vorticity, Part II: the deep capillary case},
author = {James Rowan and Lizhe Wan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.03428},
year = {2024}
}
备注
29 pages