具有常涡度的 Stokes 波：II. 折叠、间隙与流体气泡
流体动力学
2019-10-23 v1 计算物理
摘要
常涡度流中的Stokes波问题借助共形映射技术被表述为一个非线性伪微分方程，涉及周期Hilbert变换，在无旋流情形下该方程化为Babenko方程。相关的线性化算子是自伴的，因此修正的Babenko方程可通过Newton-共轭梯度法高效求解。对于强正涡度，在波速-振幅平面上出现“折叠”，且随着涡度强度增加出现“间隙”，其由两个相切波界定，其波形在波谷线与自身接触，包围一个空气泡。更强的涡度下会出现更多折叠与间隙。最低间隙起始处的相切波随着涡度强度无限增大趋于极限Crapper波，而在间隙末端其轮廓包围一个作刚体旋转的圆形流体泡。第二间隙起始处的相切波在无限涡度极限下趋于极限Crapper波之上的圆涡波，而在间隙末端趋于其自身的圆涡波。更高间隙的相切波容纳更多圆形流体泡。
引用
@article{arxiv.1903.00097,
title = {Stokes waves with constant vorticity: II. folds, gaps and fluid bubbles},
author = {Sergey A. Dyachenko and Vera Mikyoung Hur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.00097},
year = {2019}
}