深水中带分段光滑涡旋的斯托克斯波分岔分析
偏微分方程分析
2025-11-07 v1
摘要
本文建立了在二维无限深流体域中具有分段光滑涡旋的斯托克斯波的存在性。这些波代表的是在半无限圆柱中传播的沿剪切流动的旅行水波，其中涡旋可能存在不连续性。通过应用赫尔曼变换，将原始自由边界问题转化为抽象椭圆边值问题。与先前研究的稳态水波相比，本setting引入了若干新特征：内部界面、无限空间域以及非Fredholm线性算子。为解决这些困难，我们引入高度函数形式，将问题转化为带适当传递条件的传递问题。随后采用奇异分岔方法，结合Whyburn拓扑引理。沿全局分岔分支，我们展示所得波形要么在任意大波速下趋于无穷大，要么趋于水平静止。
引用
@article{arxiv.2511.03973,
title = {Bifurcation analysis of Stokes waves with piecewise smooth vorticity in deep water},
author = {Changfeng Gui and Jun Wang and Wen Yang and Yong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.03973},
year = {2025}
}