有限水深水面的全局分歧与最高波
偏微分方程分析
2020-12-23 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑有限水深带涡量的二维定常水波问题。在忽略表面张力效应的情况下，我们构造了趋近于极限波的大振幅周期波连通族，该极限波或为孤立波、最高孤立波、最高 Stokes 波，或具有破碎剖面的 Stokes 波。特别地，当涡量非负时，我们证明了包含角为 120 度的最高 Stokes 波的存在性。与以往研究不同，我们固定伯努利常数并将波长作为分歧参数，这保证了极限波具有有限水深。事实上，这是有限水深带涡量极端 Stokes 波存在的首个严格证明。除最高波的存在性外，我们还给出了关于任意振幅（包括极端波）Stokes 波正则性的新结果。此外，我们证明了关于定常波的若干新事实，例如 Stokes 波波长的下界，同时也排除了非负涡量波发生波破碎的可能性。
引用
@article{arxiv.2010.14156,
title = {Global bifurcation and highest waves on water of finite depth},
author = {Vladimir Kozlov and Evgeniy Lokharu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.14156},
year = {2020}
}