作为 Babenko 方程解的尖峰 Stokes 波

Babenko 方程在全纯坐标下描述行进水波。过去它被用于解析和数值地获取具有光滑轮廓的 Stokes 波的性质。我们在深水极限下证明，具有尖峰轮廓的 Stokes 波的性质同样可以从相同的 Babenko 方程中恢复。为了开展奇点的局部分析，我们将 Babenko 方程在最大高程水平附近改写为不动点问题。作为副产品，我们的结果排除了全纯坐标下出现角点奇点的可能性，该奇点曾在 Babenko 方程的局部版本中被获得。