任意水深下极限高度Stokes波的研究
流体动力学
2018-04-06 v2
摘要
正如Schwartz (1974)和Cokelet (1977)所述，即使借助Padé逼近等外推技术，摄动方法也无法在极浅水中获得极限Stokes波的收敛结果。特别是，对于Stokes在1880年代首次提到的具有120°夹角尖峰的极限波，传统的解析/数值方法极难给出其波形。本文通过同伦分析方法（HAM），一种用于高度非线性方程的解析近似方法，成功获得了任意水深下具有这种尖峰的极限Stokes波的收敛结果（尤其是波形），甚至包括极浅水中的极端形式孤立波，而无需使用任何外推技术。因此，在HAM框架下，Stokes波可以作为所有类型波的统一理论，包括深水和中等水深中的周期波、浅水中的椭圆余弦波以及极浅水中的孤立波。
引用
@article{arxiv.1709.02151,
title = {On the Limiting Stokes' Wave of Extreme Height in Arbitrary Water Depth},
author = {Xiaoxu Zhong and Shijun Liao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.02151},
year = {2018}
}
备注
26 pages, 9 figures, accepted by J. Fluid Mech. in Feb 2018