自适应解析 Stokes 波复奇点的新共形映射
流体动力学
2019-04-02 v1 数值分析
斑图形成与孤子
大气与海洋物理
计算物理
摘要
发展了一种高效的新方法，用于计算深水自由表面上的行进周期波（Stokes 波）。数值近似的收敛性由行进波向复平面解析延拓时自由表面上方的复奇点决定。引入了一个辅助共形映射，将奇点移离自由表面，从而通过调整数值网格以解析奇点，同时与流体动力学保持一致，显著加速了数值收敛。针对逼近极限 Stokes 波（最大高度波）的 Stokes 波，展示了该共形映射的效率，这显著扩展了数值可解解的族。这使得能够详细研究这些解向极限波的振荡逼近方式。还引入了该共形映射的推广，以解析多个奇点。
关键词
引用
@article{arxiv.1703.06343,
title = {New conformal mapping for adaptive resolving of the complex singularities of Stokes wave},
author = {Pavel M. Lushnikov and Sergey A. Dyachenko and Denis A. Silantyev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.06343},
year = {2019}
}