基于线性复杂度高阶自适应积分方程格式的复杂非光滑二维几何中Stokes流求解
数值分析
2020-04-22 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种快速、高阶精确且自适应的边界积分格式，用于求解二维复杂（可能非光滑）几何中的Stokes方程。其核心要素是一组面板求积规则，能够高精度地计算弱奇异、近奇异和超奇异积分。特别地，近奇异积分的求值采用了 J. Helsing 与 R. Ojala 在《J. Comput. Phys.》第227卷（2008年）2899–2921页所发展格式的扩展。给定几何的边界被自动“面板化”以达到用户预设的精度。我们表明，即便在具有大量角点的复杂几何情形下，该自适应面板加密过程在实践中也表现良好。例如，在一个包含378个角点的二维血管网络模型中，仅需少于200K个离散点即可获得9位有效数字的解精度。
引用
@article{arxiv.1909.00049,
title = {Solution of Stokes flow in complex nonsmooth 2D geometries via a linear-scaling high-order adaptive integral equation scheme},
author = {Bowei Wu and Hai Zhu and Alex Barnett and Shravan Veerapaneni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.00049},
year = {2020}
}
备注
24 pages, 8 figures, 1 table