三维 Stokes 流中的正则化单层与双层积分
数值分析
2019-03-22 v2 流体动力学
摘要
我们提出一种计算 Stokes 流中单层（Stokeslet）与双层（stresslet）积分的数值方法。该方法适用于三维光滑闭曲面，并在曲面上及邻近曲面处均达到高精度。奇异的 Stokeslet 与 stresslet 核被正则化，并且对于近奇异情形，加入修正项以减小正则化误差。这些修正项通过局部渐近分析对 Stokeslet 与 stresslet 均解析导出。对于在曲面上求积分的情形（求解积分方程时需要），我们为两种核设计了不需要修正项的高阶正则化。该方法是直接的，因为它不需要在奇异点附近进行网格加密或特殊求积，因此不会增加整体算法的计算复杂度。数值测试展示了若干曲面在奇异与近奇异情形下的均匀收敛速率，以及当两个曲面彼此接近时修正项的重要性。
引用
@article{arxiv.1808.02177,
title = {Regularized Single and Double Layer Integrals in 3D Stokes Flow},
author = {Svetlana Tlupova and J. Thomas Beale},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.02177},
year = {2019}
}