作为 Crapper 波扰动的毛细 - 重力波的存在性
偏微分方程分析
2014-04-25 v1
摘要
本文关注二维稳态周期水波，其在水的自由表面传播，情形包括：在不渗透平底上的有限深度且恒定涡度的流动，或在无限深度的无旋流动。在这两种情形下，这些波的运动均假设由表面张力和重力共同支配。通过考虑特定的标度机制，可以证明这两种方案都趋近于一种极限形式，对应于忽略重力效应的无限深度流动。应用隐函数定理表明，可以通过上述标度对后者问题的 Crapper 显式解进行扰动，从而得到任意有限（或无限）深度及任意恒定涡度的毛细 - 重力波。
引用
@article{arxiv.1404.6189,
title = {Existence of capillary-gravity waves that are perturbations of Crapper's waves},
author = {Peter de Boeck},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.6189},
year = {2014}
}
备注
16 pages. Comments and suggestions are welcomed