具有常涡量的界面毛细-重力孤立波的存在性与稳定性
偏微分方程分析
2022-08-18 v1
摘要
本文考虑在分隔有限深度、恒定密度两层流体的界面上传播的毛细-重力波。假设每层中的流动不可压缩且具有常涡量。我们通过空间动力学方法证明了该系统在强表面张力机制下小振幅孤立波解的存在性。随后，我们使用经典 Grillakis--Shatah--Strauss（GSS）方法的一种变体来研究这些波的轨道稳定性/不稳定性。我们找到了一个关于参数（弗劳德数、邦德数以及深度比和密度比）的显式函数，用以刻画稳定性性质。特别地，我们证明了可能存在条件轨道稳定与不稳定波。
引用
@article{arxiv.2208.08103,
title = {Existence and stability of interfacial capillary-gravity solitary waves with constant vorticity},
author = {Daniel Sinambela},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.08103},
year = {2022}
}
备注
57 pages