分层孤立水波的存在性与定性理论
偏微分方程分析
2021-07-30 v1
摘要
本文考虑在真空下方密度分层水体中传播的二维重力孤立波。流体域假定位于不可穿透的平坦海床之上，而水与真空之间的界面是压力恒定的自由边界。我们证明，对于任意光滑的上游速度场和密度函数的选择，存在一条包含大振幅表面波的此类解的连续曲线。此外，沿此解曲线，会遇到任意接近具有水平滞止点的波。我们还提供了许多刻画孤立分层波定性特征的结果。其中部分包括波速的上下界（其中一些即使对常密度流动也是新的）；速度场的先验界和压力的下界；在此物理机制中单调涌波不存在性的证明；以及一个保证所有超临界抬升孤立波具有偶对称轴的定理。
引用
@article{arxiv.1601.05130,
title = {Existence and qualitative theory for stratified solitary water waves},
author = {Robin Ming Chen and Samuel Walsh and Miles H. Wheeler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.05130},
year = {2021}
}
备注
67 pages, 8 figures