亚临界孤立波的不存在性
偏微分方程分析
2021-09-22 v1
摘要
我们证明了具有亚临界波速和任意涡量分布的二维孤立重力水波的不存在性。这是一个长期存在的开放问题，即使在无旋情形中也仅有依赖于符号条件或小性假设的局部结果。作为推论，我们获得了相对完整的孤立波分类：它们必须是超临界的、对称的，并在中心波峰两侧单调下降。证明引入了一个与所谓流力相关且具有若干惊人性质的新函数。除孤立波外，我们的不存在性结果也适用于仅在一个方向衰减的“半孤立”波（例如涌波）。
引用
@article{arxiv.2001.10447,
title = {Nonexistence of subcritical solitary waves},
author = {Vladimir Kozlov and Evgeniy Lokharu and Miles H. Wheeler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.10447},
year = {2021}
}
备注
13 pages, 1 figure