具有常涡量的 Euler 方程流中孤立波的数值稳定性
流体动力学
2022-05-26 v1 数值分析
数值分析
摘要
多年来,具有常涡量的 Euler 方程流的研究引起了相当多研究者的兴趣。在定常流假设下,已对该课题开展了大量研究。本工作中,我们提供一种数值方法,使我们能够计算具有常涡量的流中的孤立波并分析其稳定性。通过保角映射技术,我们计算定常 Euler 方程的解,然后将其作为含时 Euler 方程的初始数据。我们重点分析定常孤立波在含时框架内多大程度上是稳定的。我们的数值模拟表明,尽管可以为具有大涡量值的定常 Euler 方程流计算孤立波,但对于绝对值远大于 1 的涡量,此类波在数值上不稳定。此外,我们注意到即使对于小涡量值,大波也是不稳定的。
引用
@article{arxiv.2205.12313,
title = {Numerical stability of solitary waves in flows with constant vorticity for the Euler equations},
author = {Eduardo M. Castro and Marcelo V. Flamarion and Roberto Ribeiro-Jr},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.12313},
year = {2022}
}