与椭圆问题半稳定解相关的平面定常欧拉流的非线性稳定性
偏微分方程分析
2021-10-18 v2
摘要
本文致力于研究二维定常不可压缩欧拉流的非线性稳定性。我们证明：若定常欧拉流的流函数是某个具有严格递增非线性的半线性椭圆问题的半稳定解，则该流在涡量的 范数下是非线性稳定的。证明的思路是借助 Wolansky 和 Ghil 稳定性定理的一个改进版本，证明此类流在涡量为给定函数重排的流中具有严格的局部最大能量。该结果可视为 Arnol'd 第二稳定性定理的推广。
引用
@article{arxiv.2107.00217,
title = {Nonlinear stability of planar steady Euler flows associated with semistable solutions of elliptic problems},
author = {Guodong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.00217},
year = {2021}
}