具有螺旋对称性的三维定常 Euler 方程的去奇化

本文研究一般螺旋域中具有螺旋对称性的三维不可压缩 Euler 方程定常解的去奇化。我们构造了一族具有螺旋对称性的定常 Euler 流，其关联的涡量渐近趋于一条螺旋涡丝。这些解通过求解一个含参数的散度型半线性椭圆问题得到。利用流函数方法，我们证明了当参数 $\varepsilon\to 0$ 时，集中于单点附近的基态解的存在性与渐近行为。同时也讨论了这些解的定性性质。