$\mathbb{R}^3$ 中截面涡旋支流紧密支撑的螺旋涡 filaments 对于不可压 Euler 方程
偏微分方程分析
2025-11-18 v1
摘要
我们重新审视了三维不可压、不可稀薄 Euler 流动中具有螺旋对称性且无旋流的涡旋 filament 猜想。通过黏结论证，我们提供了首个构造一种光滑的螺旋涡旋 filament，其截面涡旋在 中对所有时间都具有紧支撑。该构造推广到由多个螺旋 filament 沿正多边形排列组成的多涡旋解。我们的ethods 不仅为有界螺旋域和无限管中的光滑解以及整个空间中的非光滑涡旋片提供了细致的渐近分析。
引用
@article{arxiv.2511.12296,
title = {Helical vortex filaments with compactly supported cross-sectional vorticity for the incompressible Euler equations in $\mathbb{R}^3$},
author = {Averkios Averkiou and Monica Musso},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.12296},
year = {2025}
}