Navier-Stokes 方程的涡丝解

Jacob Bedrossian; Pierre Germain; Benjamin Harrop-Griffiths

Navier-Stokes 方程的涡丝解

偏微分方程分析 2022-05-18 v3 流体动力学

作者: Jacob Bedrossian , Pierre Germain , Benjamin Harrop-Griffiths

摘要

我们考虑 $3d$ 中具任意环量涡丝初始数据的 Navier-Stokes 方程解，即初始涡量由支撑于光滑曲线上、具有任意质量的散度自由向量值测度给出。首先，我们在缩放临界空间中证明了 Oseen 涡柱扰动的全局适定性。其次，当涡丝为光滑、闭合、不自交曲线时，我们证明了局部适定性（在将予明确的意义下）。除物理意义外，这些结果首次给出了在 $3d$ Navier-Stokes 大自相似解以及局部近似自相似解邻域中的适定性。

关键词

Navier-Stokes 方程涡丝适定性 Oseen 涡自相似解

引用

@article{arxiv.1809.04109,
  title  = {Vortex filament solutions of the Navier-Stokes equations},
  author = {Jacob Bedrossian and Pierre Germain and Benjamin Harrop-Griffiths},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1809.04109},
  year   = {2022}
}

备注

89 pages, 2 figures

Navier-Stokes 方程的涡丝解

摘要

关键词

引用

备注

相关论文