源于环形涡旋丝的轴对称黏性流的唯一性
偏微分方程分析
2016-09-08 v1
摘要
我们证明了 R^3 中的不可压缩 Navier-Stokes 方程存在无旋度的唯一轴对称解，前提是初始涡度为具有任意大环量 Reynolds 数的环形涡旋丝。本文重点在于唯一性，因为存在性已在文献 [10] 中被证明。必须克服的主要困难在于，此类流动的非线性区域超出了标准微扰理论的适用范围，即使在短时间内也是如此。我们考虑的解是黏性涡环的典型例子，可以被视为二维流动中自相似 Lamb-Oseen 涡旋的轴对称类似物。我们的方法给出了固定黏度下解的短时渐近展开的首项，并且原则上可以加以扩展，从而为文献 [7] 中可见的轴对称情形下的高阶形式渐近展开提供严格证明。
引用
@article{arxiv.1609.02030,
title = {Uniqueness of axisymmetric viscous flows originating from circular vortex filaments},
author = {Thierry Gallay and Vladimir Sverak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.02030},
year = {2016}
}
备注
41 pages, no figure