黏性涡的存在性与稳定性
偏微分方程分析
2016-10-27 v1
摘要
涡量在不可压缩黏性流的动力学中起着突出作用。在二维自由衰减湍流中，经过短暂瞬态后，演化本质上由黏性涡的相互作用驱动，其原型为自相似的兰姆-奥申涡。在三维中，由于拉伸导致的涡量放大可以平衡黏性耗散并产生稳定的管状涡。这一现象在伯格斯最初提出的著名模型中得到说明，其中直线涡管由线性单轴应变场产生。在实际流动中，涡线通常不平直，甚至可形成闭合曲线，如轴对称涡环的情况，这在自然和实验室实验中非常常见。本章旨在回顾关于简单几何中黏性涡存在性与稳定性的一些严格结果。
引用
@article{arxiv.1610.08384,
title = {Existence and stability of viscous vortices},
author = {Thierry Gallay and Yasunori Maekawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.08384},
year = {2016}
}
备注
To appear in "Handbook of Mathematical Analysis in Mechanics of Viscous Fluids", Y. Giga and A. Novotny Ed., Springer. The final publication is available at http://www.springerlink.com