扩展 Navier-Stokes 系统中涡旋解的稳定性
偏微分方程分析
2016-09-09 v2
摘要
我们研究 中一个放宽了不可压缩性约束的扩展 Navier-Stokes 系统的长时间行为。该系统是 Grubb 和 Solonnikov 于 1989 年提出的若干“简化模型”之一，近期由 Liu, Liu, Pego 于 2007 年在有界域中重新审视，用以解释某些数值格式的快速收敛性（Johnston, Liu 2004）。我们的第一个结果表明，若流体速度的初始散度均值为零，则 Oseen 涡旋是全局渐近稳定的。这与 Gallay 和 Wayne 2005 年针对标准 Navier-Stokes 方程的结果一致。当初始散度均值不为零时，我们证明 Oseen 涡旋的类似物存在，且在小扰动下是稳定的。为完备起见，我们还证明所研究系统的全局适定性。
引用
@article{arxiv.1411.5773,
title = {Stability of Vortex Solutions to an Extended Navier-Stokes System},
author = {Gung-Min Gie and Christopher Henderson and Gautam Iyer and Landon Kavlie and Jared P. Whitehead},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.5773},
year = {2016}
}
备注
24 pages, 1 figure, updated to add authors' contact information and to address referee's comments