球面上不可压缩欧拉方程的涡旋去奇点化

在本文中，我们构造了标准二维球面上不可压缩欧拉方程的一族全局解。这些解关于赤道平面具有奇对称性，并围绕极轴以恒定角速度旋转。更重要的是，这些解“收敛”到一对强度相等、符号相反的点涡。该构造通过相对于适当的重排类最大化能量-冲量泛函，并分析极大值点的渐近行为来实现。基于其变分特征，我们还证明了这些旋转解在奇对称扰动下的稳定性。