奇奇对称旋流偶极子的稳定性

对于二维不可压缩欧拉方程，我们建立了满足双轴反对称性的旋流偶极子的全局时间（$t \in \mathbb{R}$）稳定性。具体来说，如果限制在象限内的涡度为有符号、足够集中且接近其径向重排（$L^1$ 上的平移）的情形，则证明它对所有时间都保持此性质。主要难点在于，涡旋能量在象限内的最大化问题——建立旋流稳定性的典型方法——缺乏解，因为当涡旋逃离到无穷远处时，涡旋能量会继续增长。我们通过考虑动力学信息来克服这一困难：结合有限时间脱 singular 结果，结合第一矩的单调性以及对涡旋之间相互作用能量的严谨分析。后者通过对布氏-萨巴核的新型点态估计和一般相互作用核的定量稳定性结果来实现。此外，我们采用类似策略获得一对相反符号的兰布偶极子远离彼此运动的稳定性。