二维 Euler 方程径向对称单调涡度的稳定性

我们考虑 $R^2$ 中的不可压缩 Euler 方程，其初始涡度有界、径向对称且在径向方向上非增。这样的径向分布是定常的，我们证明该单调性在某些与角冲量相关的加权范数下产生稳定性。例如，它涵盖圆形涡块和高斯分布的情形。我们的稳定性不依赖于扰动的 $L^\infty$ 界或支撑大小。证明基于如下事实：这样的径向单调分布使具有相同水平集度量的函数的冲量最小化。