旋转参考系中可压缩无黏介质内二维轴对称涡的非线性稳定性

我们研究均匀旋转参考系中连续可压缩介质二维模型内涡的稳定性。众所周知，固定参考系中的轴对称涡对于二维不可压缩 Euler 方程解而言关于非对称扰动是稳定的，而对于可压缩 Euler 方程基本上是不稳定的。我们表明，对于旋转参考系中的可压缩轴对称涡，情况截然不同。首先，我们考虑具有线性速度剖面（或空间均匀速度梯度）的特殊解，这很重要因为许多真实涡在其中心附近具有类似结构。我们分析了气旋和反气旋两种情况，并表明解的稳定性仅取决于涡量与科里奥利参数之比。使用非常精细的分析结合计算机辅助证明，我们表明解的稳定性仅可能出现在该比率的狭窄范围内。我们的结果意味着坐标框架的旋转可以稳定可压缩涡。此外，我们对真实形状涡进行了稳定性和数值分析。