旋转球面上点涡旋的约束结果

我们研究了在旋转球面上求解 Euler 方程的情况，当绝对涡旋最初集中在几个点附近时。我们遵循已有关于平面 Euler 方程涡旋约束文献，获得类似结果，但由于几何因素面临新挑战。更具体地，我们证明了点涡旋之间碰撞的不可能性、一般配置下对时间的对数绝对涡旋约束、该结果在一般情况下的最优性，以及具有幂律长期约束的配置的存在。我们借此机会编写了一个统一、自包含且改进版的全部证明，以前散布在多个关于平面情况的论文中，并提供详细的阐述以便于教学清晰。