点涡的爆发与二维欧拉方程解的非唯一性

我们严格构造了欧拉点涡系统的解，其中在多个涡旋的构型中，三个涡旋从一个涡旋中爆发出来，或者等价地，存在任意多个涡旋的构型使得其中三个在有限时间内坍缩。作为中间步骤，我们证明了平面中三个孤立涡旋的已知自相似爆发与坍缩在足够正则的外扰动下持续存在。我们还讨论了我们的结果如何产生二维欧拉方程弱解非唯一的例子——在Schochet引入的意义下——其中能量被耗散。