周期性通道中平坦理想流动的非线性稳定性

本文建立了两个稳定性定理，适用于有限周期通道中二维不可压缩Euler方程的稳态或平稳解，扩展了对1960年代Arnold的经典工作。与Arnold方法不同，我们采用紧凑性论证，而不是依赖于能量- Casimir泛函的负定性。Euler方程的等旋性质以及Burton的置换理论在我们的分析中发挥着essential作用。作为一个推论，我们首次证明当通道高度与长度之比小于或等于$\sqrt{3}/2$时，存在一类稳定的非剪切流。还作为副产品获得了两个刚性结果。