二维欧拉方程在Yudovich正则性下的剪流渐近稳定性

二维欧拉方程中剪流的非线性渐近稳定性传统上与周期情形下的无粘滞衰减有关。由于需要Gevrey正则性来抑制“回声”现象，渐近稳定性在Sobolev空间中已知不可实现。本文识别了无限通道中可用的一种不同稳定机制：湍流向空间无穷处的输运。我们在无限通道 $\mathbb{R}\times[0,1]$ 上，以Yudovich类（无限涡度）的最小正则性，建立了二维欧拉方程的非线性渐近稳定性。具体而言，对于一类非负剪流且具有曲率界的情形，任何$L^\infty$-小且紧支撑的涡度扰动都会导致紧子集上的衰减以及对零的弱收敛。