二维欧拉库埃特流零均值扰动的非线性无粘阻尼

在本注记中，我们重访Bedrossian和Masmoudi [arXiv:1306.5028]关于在零均值扰动假设下二维欧拉方程中平面剪切流无粘阻尼的证明。我们证明，在附加假设x方向平均恒为零的条件下，$\mathbb{T}\times \mathbb{R}$中二维欧拉库埃特流的小扰动强收敛于零。一般而言，均值并非非线性动力学的守恒量，因此这是一个特例。尽管如此，我们的假设允许问题中回声的存在，我们通过近似[arXiv:1306.5028]中构建的权函数来控制它们。本注记旨在呈现[arXiv:1306.5028]中所用的数学技巧，并可作为理解非线性无粘阻尼的初步途径。