二维线性欧拉流中轴对称化与增强无粘阻尼的数学分析

本文扩展了二维（2D）欧拉方程中轴对称化和涡量耗散的数学理论，重点关注径向对称、单调涡量剖面的动力学。通过分析无粘阻尼，我们在加权 Sobolev 空间中建立了径向和角向速度分量的新最优衰减率，表明涡量耗散增强了超越被动标量动力学观察到的阻尼效应。我们的方法涉及构造高级 Green 函数并使用谱技术以实现精确的渐近展开，为分析长期稳定性提供了综合框架。这些结果标志着轴对称涡旋中增强无粘阻尼率的首次严格确认，大幅推进了高雷诺数流中相干涡结构的理论理解。这项工作在流体稳定性理论、湍流建模及其他涉及无粘流研究的领域具有潜在应用。