通道中Couette流附近的无粘阻尼

我们证明了在域 $\T\times[0,1]$ 中，2D Euler方程的Couette流邻域内剪切流的渐近稳定性。更精确地说，我们证明如果以Couette流的一个小的光滑扰动（在合适的Gevrey空间中）开始，则速度场强收敛到邻近的剪切流。最初假设支撑在通道内部区域的涡量将始终支撑在通道内部区域，将被线性流驱动到更高频率，并且作为 $t\to\infty$ 时弱收敛到 $0$，模去剪切流（在 $x$ 中的零模）。