接近无粘库埃特流的空间拟周期定常欧拉流
偏微分方程分析
2023-03-07 v1
摘要
我们证明了在二维通道 中，涡量-流函数形式的欧拉方程存在定常的\emph{空间拟周期}流函数解。这些解从库埃特流附近一个给定的剪切平衡分岔而来，该平衡的速度剖面在线性化问题中诱导了水平方向上有限多个振荡模式。利用 Nash-Moser 隐函数迭代格式，在此平衡附近我们构造了小振幅、空间可逆的流函数，其略微变形了线性解并保留了水平拟周期结构。这些解对刻画剪切平衡的大多数参数值均存在。作为推论，非线性流的流线呈现出由剪切平衡的有限多条驻点线所产生的开尔文猫眼状轨迹。
引用
@article{arxiv.2303.03302,
title = {Space quasi-periodic steady Euler flows close to the inviscid Couette flow},
author = {Luca Franzoi and Nader Masmoudi and Riccardo Montalto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.03302},
year = {2023}
}