线性无粘阻尼中的小性条件：单调性与共振链

我们考虑在 $\mathbb{T}_L \times \mathbb{R}$ 上围绕光滑、双 Lipschitz 剪切剖面 $U(y)$ 的线性化欧拉方程。我们构造了一个显式流，它在 $L$ 足够小时展现线性无粘阻尼，但在 $L$ 较大时阻尼失效。特别地，类似于凸剖面的不稳定性结果，剪切流为双 Lipschitz 不足以保证线性无粘阻尼成立。此处底层机制并非基于特征值的论证，而是被证明基于一种新的共振级联，该级联在 $y$ 中移向越来越高的频率，这不同于非线性问题中的回声链机制。