二维 Navier-Stokes 库塔流在无限通道中的改进稳定阈值

我们研究二维 Navier-Stokes 方程在信任滑移边界条件下，对信任通道域 $\mathbb{R}\times[-1,1]$ 上的库塔剪切流的非线性稳定性。我们建立了对初始涡度 $\omega_{in}$ 扰动的量化稳定阈值，表明测量于各向异性 Sobolev 空间时的扰动规模为 $\nu^{1/2}$ 时可实现稳定。这一结果细化了 Arbon 和 Bedrossian 最近的工作 [Comm. Math. Phys., 406 (2025), Paper No. 129]，后者在阈值 $\nu^{1/2}(1+\ln(1/\nu))^{-1/2}$ 下证明了稳定性。我们的结果消除了对数损失，确认 $\nu^{1/2}$ 作为该设置下非线性稳定性扰动规模的自然标度。