二维 Couette 流在整个平面上的稳定性阈值

本文研究了二维 Couette 流在整个平面上的稳定性阈值。我们的主要结果表明, 当对低水平频率进行额外控制时, 具有 Sobolev 正则性扰动的渐近稳定性阈值至多为 $\frac{1}{3}+$, 这与周期域中的阈值结果一致。作为我们方法的次要结果, 我们还证明了具有弱 Sobolev 正则性扰动的渐近稳定性, 其大小为 $\nu^{\frac{1}{2}}$。