具有一般黏性和磁电阻率的二维 MHD 方程在 Couette 流附近的稳定性阈值

我们研究了在 $\mathbb{T}\times\mathbb{R}$ 上、具有流体黏性 $\nu$ 和磁电阻率 $\mu$ 的二维 MHD 方程中，均匀磁场 $(\beta,0)$ 下 Couette 流 $(y,0)$ 的阈值问题。同时建立了非线性增强耗散和无黏阻尼。特别地，当 $0<\nu\leq\mu^3\leq1$ 时，我们在 $H^N(N\geq4)$ 中得到了阈值 $\nu^{\frac{1}{2}}\mu^{\frac{1}{3}}$。当 $0<\mu^3\leq\nu\leq1$ 时，我们获得了阈值 $\min\{\nu^{\frac{1}{2}},\mu^{\frac{1}{2}}\}\min\{1,\nu^{-1}\mu^{\frac{1}{3}}\}$，从而改进了 [19,14,21] 中的结果。