均匀磁场中二维 Boussinesq 系统的库埃特流稳定性

本文考虑域 $\mathbb{T} \times \mathbb{R}$ 上带磁流体对流项的 Boussinesq 方程，并建立了库埃特流 $(\mathbf{u}_{sh} = (y,0), \mathbf{b}_{sh} = (1,0), p_{sh} = 0, \theta_{sh} = 0)$ 的非线性稳定性。本文的新颖之处在于利用增强耗散的性质设计了一个新的傅里叶乘子算子，以克服线性化及非线性系统中困难的项 $\partial_{xy}(-\Delta)^{-1}j$。接着，我们证明了线性化系统的渐近稳定性。最后，通过自举原理建立了完整系统的非线性稳定性。