无电阻极限下二维MHD方程的Sobolev稳定性

在本文中，我们考虑了二维磁流体动力学（MHD）方程在库埃特流和恒定磁场组合附近的稳定性。我们考虑了粘度$\nu$大于电阻率$\kappa$，即$\nu\ge \kappa>0$情况下的理想导体极限。对于此区域，我们建立了Sobolev稳定性阈值的界限。此外，对于$\kappa\le \nu^3$，该系统表现出不稳定性，这导致大小为$\nu \kappa^{-\frac 1 3 }$的范数膨胀。