具表面张力的 MHD 接触间断的非线性稳定性
偏微分方程分析
2022-02-25 v2
摘要
我们考虑两种无黏、可压缩且导电的流体，由一界面分隔，在表面张力存在下界面处无流体流动。磁场假定处处不与界面相切。这导出了三维理想可压缩磁流体动力学（MHD）中具表面张力的接触间断的特征自由边界问题。我们通过修正的 Nash--Moser 迭代格式证明了 Sobolev 空间中具表面张力的 MHD 接触间断的非线性结构稳定性。证明的主要成分是推导线性化问题在通常的足够高正则性 Sobolev 空间中的解与驯估计。特别地，为求解线性化问题，我们引入了一种保持线性化熵与磁场散度的传输型结构的合适正则化。
引用
@article{arxiv.2105.04977,
title = {Nonlinear Stability of MHD Contact Discontinuities with Surface Tension},
author = {Yuri Trakhinin and Tao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.04977},
year = {2022}
}
备注
To appear in: Archive for Rational Mechanics and Analysis