Sobolev 框架下稳态 MHD 的 Prandtl 展开的有效性
偏微分方程分析
2021-04-12 v1
摘要
本文研究半平面上二维稳态不可压缩 MHD 系统在速度场无滑移边界条件与磁场理想导电壁条件下的黏性消失与磁电阻率消失极限。我们证明了具有非退化切向磁场的 Prandtl 型剪切流的非线性稳定性,且对速度场不作任何正性或单调性假设。这与稳态 Navier-Stokes 方程形成鲜明对比,并反映了磁场的稳定化效应。与不定常 MHD 系统不同,我们处理了由无滑移边界条件引起的边界退化,并通过引入一个本质权函数和一些良好的辅助函数得到了解的估计。
引用
@article{arxiv.2104.04253,
title = {Validity of Prandtl expansions for steady MHD in the Sobolev framework},
author = {Cheng-Jie Liu and Tong Yang and Zhu Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.04253},
year = {2021}
}
备注
28 pages